اختبار الفصل 2 رياضيات

من طرف سيف الدين قطز

المتوسطة: بن بحونة أحمد
الاختبار الثاني في مـادة الريـاضيـات
الجزء الأول ( 12 نقطة )
التمرين الأول: (2 ن) 1) عمر علي 40 سنة ، بعد 5 سنوات يصبح عمره خمس أرباع عمر صديقه .
- ما هو عمر صديقه حاليا؟
التمرين الثاني: (3 ن) 1)- أراد فلاح أن يزرع قطعة أرض مستطيلة الشكل ، طولها 80 m و عرضها لم يقرره بعد.
- يودّ هذا الفلاح أن يكون محيط هذه القطعة أقل من 240m و إن تزيد مساحتها عن 300m2 .
1) - عبّر عن ذلك بمتراجحتين .
2) - حل هاتين المتراجحتين و مثلهما بيانيا على نفس الحور .
3)- أعط القيم الممكنة لعرض القطعة X .
التمرين الثالث :(3 ن)E عبارة جبرية حيث : E = 2 X2 – 5 X – 12 – ( X – 4 )(X+4)
1) – أنشر و بسط العبارة E 2)- أنشر العبارة الآتية : ( 2X – 3 ) ( X + 4 ).
3)- حلل إلى جداء عاملين العبارة E 4)- حل المعادلة E = 0 .
التمرين الرابع :(4 ن)
f دالة خطية و g دالة تآلفية حيث : f( - 3 ) = 6 و g(1) = - 2 و g( - 2 ) = 7
1) أعط العبارتين الجبريتين للدالتين f و g .
2)- أوجد العددين X1 و X2 حيث : f( X1 ) = 20 و f ( X2 ) = 22.
3)- مثل بيانيا الدالتين f و g في معلم ( O ; OI ; OJ ) و أعط معادلتي المستقيمين (∆) و (∆')الممثلين لهما على الترتيب. 4)- حل المعادلة f ( X ) = g ( X )، ماذا يمثل حل البيان ؟
الجزء الثاني ( 08 نقاط )
مسألة: ( 8 ن )( O ; OI ; OJ )معلم متعامد و متجانس للمستوي.
C , B , A ثلاث نقط حيث A ( 1 ; -1 ) ، B ( - 2 ; 1 ) ، C ( - 1 ; - 4 )
1)- علم النقط C , B , A 2)- ما نوع المثلث ABC ؟ علل جوابك .
3)- أحسب إحداثيات النقطة F مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC
D نظيرة A بالنسبة إلى F . 4)- أوجد إحداثيات النقطة D .
5)- ما نوع الرباعي ABDC ؟ علل جوابك .
عين النقطة E صورة A بالانسحاب الذي شعاعه DC و أحسب إحداثياتها .
6)- ما نوع الرباعي AECD ؟ علل .
7)- أحسب مساحة المثلث ABC و استنتج مساحة الرباعي BECD .

_________________