اختبار الفصل الثالث رياضيات مع الحل

متوسطة عين المكان السنة الدراسية 2008/2009
المستوى الدراسي : رابعة متوسط التاريخ ماي 2009

[center]الاختبار الأخير في مادة الرياضيات

التمرين الأول :) 3 نقاط ( A ; B ; Cأعداد حقيقية حيث :
1 1/ أحسب A وأكتب الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال.
2 / أكتب العدد B على الشكل a حيث a عدد طبيعي .
3 / اجعل مقام العدد C ناطقا .
التمرين الثاني :) 3 نقاط( لتكن العبارتان الجبريتان E . و F التاليتين حيث :
1/ انشر وبسط العبارة E .
2/ حلل العبارة F إلى جداء عاملين .
3/ حل المعادلةF = 0 في مجموعة الأعداد الطبيعية .
التمرين الثالث :) 3 نقاط( المستوى مزود بمعلم متعامد ومتجانس )O ; I ; J ( .
) وحدة الأطوال هي السنتمتر (
1/ علم النقط A ; B ; C حيث :
2/ احسب الأطوال :AB ; AC ; BC واستنتج نوع المثلث A B C

3/ انشىء النقطة D صورة النقطة B بالانسحاب الذي شعاعه AC

ثم بين نوع الرباعي ABDC مع التعليل
التمرين الرابع :) 3 نقاط( الشكل المقابل يمثل مخروط دوران رأسه الأساسي S
وارتفاعه ونصف قطر قاعدته
علما أن := 30° AS = 6 cm (((انظر الرسم في الحل ))))
1 / احسب حجم هذا المخروط بدلالة p
2/ نقطع المخروط بمستوي يوازي قاعدته
ويمر من نقطة Cتنتمي للقطعة
حيث : ماذا تمثل هذه النسبة ؟
3/ ما طبيعة المقطع الناتج ؟ احسب مساحته .
ملاحظة : ; ص1/2

المسالة :) 8 نقاط (
الجزء الأول :
عدد الجزائريين المسجلين في القوائم الانتخابية للرئاسيات السابقة 9 ا فريل 2009 كان
ما يقارب 20000000 ناخب مسجل وكانت نسبة المشاركة % 74.56 .
* عملية الفرز أعطت النتائج الأولية التالية : النسب المئوية التي تحصل عليها كل مترشح :
السيد بوتفليقة عبد العزيز : بنسبة % 90.24
السيدة حنون لويزة : بنسبة % 4.22
السيد تواتي موسى : بنسبة %2.31
السيد يونسي محمد جهيد :بنسبة % 1.73
السيد محند أوسعيد بلعيد : بنسبة %0.92
السيد رباعين علي فوزي : بنسبة %0.93
1/ أحسب عدد المصوتين .
2/ مثل معطيات النسب المئوية بمخطط دائري)تدور أقياس الزوايا إلى الوحدة من الدرجة (
الجزء الثاني :
*الجدول التالي يعطي عدد المصوتين حسب فئات الأعمار

£ x £ 9878

[center]£ x < 7858
£ x < 5838
18 £ x < 38
الفئات العمريــــــة
1
0.80
0.46
0.33
تواتر مجمع صــــاعد
تواتـــــــــــر
تكـــــــــــرار
تكرار مجمع صــــاعد
مركـــــز فــــئة

[/center]

1/ انقل واتمم الجدول مع توضيح كل العمليات المستعملة .

2/ احسب الوسط الحسابي المتوازن لهذه السلسلة من المعطيات الإحصائية

3/ اوجد الفئتين الوسيطية و المنوالية مع الشرح .

بالتوفيق

ص 2/2

الحل المقترح للاختبار

التمرين الأول : ¬¬

2 / أكتب العدد B على الشكل a
حيث a عدد طبيعي .
3 / اجعل مقام العدد C ناطقا .

التمرين الثاني :1/نشر وبسط العبارة E .
2/ حلل العبارة F إلى جداء عاملين .
/ حل المعادلةF = 0 في مجموعة الأعداد الطبيعية .

لا توجد حلول لهذه المعادلة في مجموعة الأعداد الطبيعية
ص1/5

التمرين الثالث :
/ تعلم النقط A; B;Cحيث : انظر الرسم :
2/حساب الأطوال :AB ; AC ; BC واستنتاج نوع المثلث A B C

*المثلث A B C متقايس الساقين
3/ إنشاء النقطة D صورة النقطة B بالانسحاب الذي شعاعه AC انظر الرسم
الرباعي ABDC متوازي أضلاع
التعليل : النقطة D صورة النقطة B بالانسحاب الذي يحول A الى C .

النقطة D صورة النقطة B بالانسحاب الذي يحول A الى C. ومنه الشعاعين متساويين
وكدا الطولين متساويين

المستقيمان متوازييان
ومنه الطولين متساوييين

ص 2/5

التمرين الرابع :) 3 نقاط( لدينا مخروط دوران رأسه الأساسي S
وارتفاعه ونصف قطر قاعدته

علما أن := 30° AS = 6 cm
1 /حساب حجم هذا المخروط بدلالة p

حساب OS نعلم ان ومنه

حساب قيمة نصف القطر R نطبق نظرية فيتاغورث : على المثلث AOS

ملاحظة لحساب نصف الطر يمكن استعمال النسب المثلثية جيب الزاوية 30 درجة

2/ بعد قطع المخروط بمستوي يوازي قاعدته ويمر من نقطة C تنتمي للقطعة بالنسبة

تمثل هذه النسبة معامل تصغير للأطوال ؟

ص3/5

3/ طبيعة المقطع الناتج قرص ؟ احسب مساحته اى حساب مساحة القرص ملاحظة فقط

نستعمل معامل تصغير .

المسالة :) 8 نقاط (الجزء الأول :
عدد الجزائريين المسجلين في القوائم الانتخابية للرئاسيات السابقة 9 ا فريل 2009 كان
ما يقارب 20000000 ناخب مسجل وكانت نسبة المشاركة % 74.56 .
* عملية الفرز أعطت النتائج الأولية التالية : النسب المئوية التي تحصل عليها كل مترشح :
السيد بوتفليقة عبد العزيز : بنسبة % 90.24 . السيدة حنون لويزة : بنسبة % 4.22
السيد تواتي موسى : بنسبة %2.31 . السيد يونسي محمد جهيد :بنسبة % 1.73
السيد محند أوسعيد بلعيد : بنسبة %0.92 . السيد رباعين علي فوزي : بنسبة %0.93
1/ حساب عدد المصوتين .

2/ تمثيل معطيات النسب المئوية بمخطط دائري مع )تدور أقياس الزوايا إلى الوحدة من الدرجة (

نحسب اقياس الزوايا الموافقة لكل نسبة :

4/5

الجزء الثاني :
1/ نقل وإتمام ملأ الجدول مع توضيح كل العمليات المستعملة .

[center]£ x £ 9878
£ x < 7858
£ x < 5838
18 £ x < 38
الفئات العمرية
1
0.80
0.46
0.33
تواتر مجمع
صـاعد
1-0.8
0.2
0.80-0.46
0.34
0.46-0.33
0.13
0.33
0.33
تواتـــر
(0.2)´
2.982.400
´0.34
5.070.080
´0.13
1.938.560
´0.33
4.920.960
تكـرار
2.982.400+ 11.929.600
14.912.000
5.070.080+6.859.520
11.929.600
1.938.560+4.920.960
6.859.520
4.920.960
4.920.960
تكرار مجمع
صــاعد
((78+98)/2)=
88
((58+78)/2)=
68
((58+38)/2)=
48
((18+38)/2)=
28
مركـز
فــــئة

[/center]

2/ احسب الوسط الحسابي المتوازن لهذه السلسلة من المعطيات الإحصائية

الوسط الحسابي المتوازن هو 56.2

3/ */ إيجاد الوسيطية مع الشرح .
المجموع الكلى للتكرارات هو 14.912.000نبحث عن
نبحث عن القيمة 7.456.000في التكرار المجمع الصاعد : إلى أي فئة ينتمي :

يوجد في الفئة £ x < 7858 لان
.4.456.000. اكبر من 6.859.520
4.456.000. اقل من 11.929.600
ومنه الفئة الوسيطية هي : £ x < 7858

3/ * / اوجد الفئة المنوالية مع الشرح .

الفئة المنوالية هي الفئة التي يوجد فيها اكبر تكرار : اكبر تكرارهو5.070.080

إذن الفئة الوسيطية هي الفئة : £ x < 7858

ص5/5

[/center]

_________________

» اختبار الفصل الثالث تاريخ وجغرافيا 4 م مع الحل
» اختبار الفصل 2 رياضيات
» فرض 3 الفصل الثالث سنة الرابعة متوسط رياضيات
» اختبار الفصل الثالث س1
» نموذج اختبار الفصل 2 في رياضيات