تمارين لجميع وحدات الرياضيات للسنة الرابعة متوسط.

تمارين لجميع وحدات الرياضيات للسنة الرابعة متوسط.

---

التمرين الأول :
اكتب على شكل a الأعداد التالية
A = 2 – 3 + ; B = 3 – 9
C = 3 + ; D = – 3
E = ; F =
G = ; E =

التمرين الثاني : اكتب الأعداد التالية على شكل a+ c
A= (2 – 5) (2 + 5) B= ( + 2 ) ( – 7)
C= ( + ) ( + 4 ) D = ( + 5) 2 E= ( - )2

التمرين الثالث: اكتب الأعداد التالية على شكل كسور مقاماتها أعداد ناطقة
A = B = C = D= E =
التمرين الرابع : احسب العبارات التالية واختزل الناتج إن أمكن
A = ´´ ; B= ; C = - ´+ ; D =
E= ; F =
التمرين الخامس : أكتب الأعداد التالية كتابة علمية
A = ; B=
C= ; D= C =
التمرين السادس:
1. احسب PGCD( 1183; 455) ثم اكتب الكسر التالي على شكل كسر غير قابل للاختزال
2.احسب PGCD ( 675 ; 375). ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للاختزال
3. احسب PGDC ( 6 209 ; 4 435)ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للإختزال
التمرين السابع :
التمرين الثامن
1.أكتب الكسر التالي عل شكل كسر غير قابل للاختزال
2.عين العدد x حيث: x2 =
التمرين التاسع
a) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 110 و 88.
b) حداد له صفائح معدنية على شكل مستطيلات أبعادها 110 cm و 88 cm يريد تقسيمها إلى مربعات متقايسة يكون طول ضلعها أكبر عدد طبيعي أكبر ما يمكن
c) 1/ما هو طول المربع ؟
-ما هو عدد المربعات في كل صفيحة
التمرين العاشر :
C = (2x + 5)² – (x + 3) (2x + 5)
انشر العبارة C.
حلل العبارة C.
حل المعادلة (2x + 5) (x + 2) = 0.
احسب العبارة C من أجل x = -
التمرين 11
E = (5x – 2)( 2 x - 3) –(x – 7) (5x – 2)
1. انشر العبارة E.
2. احسب العبراة E من أجل x = - 1.
3. حلل العبارة E.
4. حل المعادلة (5x – 2)(x + 4) = 0
التمرين 12
E = (2x + 1) – 4
انشر وبسط العبارة E.
حلل العبارةE
حل المعادلة(2x + 3)(2x – 1) = 0 .
احسب العبارةE من أجل x = - ثم x= 1 ثم x= 0
التمرين 13
C = 9x² -12x +4 + (3x – 2) (x + 3).
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 9x² -12x +4
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (3x – 2) (4x + 1) = 0.
التمرين 14
C = 16x² +24x +9 - (4x + 3) (2x + 5) .
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 16x² +24x +9
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (4x + 3) (2x - 2) = 0.
التمرين 15
C = 16x² -25 - (4x - 5) (3x +2) .
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 16x² -25
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (4x - 5) (x + 3) = 0.
التمرين 16
A = (x – 3) (x + 3) – 2x +6
انشر العبارة A
حلل العبارة A.
احسب العبارة A من أجل x = -1 ثم من أجل x = 0.
حل المعادلة (x – 3) (x + 1) = 0.
التمرين 17 :
A = (3x -2)² -(x + 3)²
1/ انشر العبارة A 2/ حلل العبارة A
3/ احسب العبارة A من اجل x=
4/ حل المعادلة A=0
التمرين 18:
حل المعادلات التالية
; ,

,,



التمرين 19: حل المعادلات التالية
X –1 = x +1 =
= =
التمرين 20 :
1حل الجملة التالية
للدخول إلى حديقة الحيونات دفعت العائلة A المكونة من 4 كبار و 3 أطفال 206 DA.
ودفعت العائلة Bالمكونة من شخصين كبيرين 2 وطفلين 114 DA
كم ستدفع العائلة Cالمكونة من 3 كبار وطفلين ؟
التمرين 21 :
في مطعم طلبت عائلة 1 بيتزا وكوبين من العصير فدفعت 220دينار وفي طاولة مجاور طلبت عائلة أخرى 5 بيتزا من نفس س النوع و 9 أكواب من العصير فدفعت 1060 دينار
نسمي x ثمن البيتزا و y ثمن كوب العصير
1/ عبر عن هذه المسألة بجملة معادلتين
2/ أوجد ثمن كل من البيتزا وكوب العصير
التمرين 22
حل الجملة التالية
لتموين الرحلة المقررة إلى غابة المداد قامت المؤسسة بتنظيم معرض تجاري الهدف منه بيع بعض منتجات التلاميذ الفنية
حيث باع التلاميذ 15 بين زربية ولوحات رسم حيث ثمن الزربية هو400 DA وثمن اللوحات هو 200DA للوحة الواحدة فكانت الحصيلة في نهاية اليوم 4200DA
عبر عن المسألة بجملة معادلتين
ما هو عدد الزربيات وعدد اللوحات التي باعها التلميذ
التمرين 23
حل الجملة التالية

اشترى سمير قلمين جافين و 3 أقلام رصاص بثمن 30DA حيث ثمن القلم الجاف يزيد عن ثمن قلم الرصاص بـ 5DA.
ما هو ثمن كل من القلم الجاف وثمن قلم الرصاص
التمرين 24
1. حل الجملة : .
حبة لبان ثمنها يزيد بـ1DAعن ثمن حبة الحلوى ما هو ثمن كل منهما علما أن ثمن شراء حبتي لبان و3 حبات حلوى هو 17DA.
التمرين 25
تقترح شركة الهاتف Aدفع إشتراك شهري يقدر 350DA زائد 2DA للدقيقة الواحدة
وتقترح الشركة Bإشتراك شهر ي يقدر بـ 200DA زائد 3DA للدقيقة الواحدة
نسمي x الزمن بالدقائق
1/ عبر بدلالة x كلفة الهاتف للمشترك في الشركة A وكلفة الهاتف للمشترك في الشركة B
2/ من أجل أي مدة مكالمات تكون الشركة Aأفضل من الشركة B؟
التمرين 26
إليك المتراجحة التالية x + 5 £ 4(x + 1) + 7.
هل الأعداد التالية حلول للمتراجحة السابقة- 5 ; - 3 ; 0 ; 3 .
1/ حل المتراجحة
2/ مثل حلول المتراجحة على مستقيم الأعداد الحقيقية .
التمرين 27
1/ حل المتراجحة التالية 7x> 8x- 3, ثم مثل حلولها على مستقيم
2/ حل المتراجحة التالية -3x+ 1 > -5x- 2, ثم مثل حلولها على مستقيم أخر
3/ مثل حلول المتراجحتين على نفس المستقيم ثم استنتج الحلول المشتركة للمتراجحتين
التمرين28:
طلب من عائلات في قريتين متجاورتين S و T الإجابة على السؤال التالي : "هل أنتم مع بناء مصنع للأجور بين القريتين "
في القرية S. 60% من 135 عائلة أجابت بـ"نعم"
كم عائلة في هذه القرية موافقة على المشروع ؟
في القرية T,هناك 182 عائلة موافقة على المشروع من 416 عائلة.
ما هي النسبة المئوية للعائلات الموافقة على المشروع في القريةT؟
ما هي النسبة المئوية للعائلات الموافقة على المشروع في القريتين معا
بعد تحرك بعض العائلات لإقناع البعض على الموافقة لما للمشروع من فائدة اقتصادية على القريتين ارتفععدد العائلات الموافقة على المشروع في القريتين معا بـنسبة 25% فكم أصبح عدد العائلات الموافقة بين القريتين ؟
التمرين 29
بضاعة ثمنها x يرتفع ثمنها 13%; ليصبح ثمنها y
عبر عن y بدلالة x
أوجد x علما أن y = 339
كم كان ثمن البضاعة إذا بيعت بـ 3390DA
التمرين 30
في إحدى الشركات إرتفعت الأجور بـ 15 % في أول جانفي 1994
قبل 01 جانفي 1994كان أجر السيد حدوش 8246 DA.فكم سيصبح أجره بعد 01جانفي 1994
2. نسمي x أجر العامل قبل الزيادة و y أجر العامل بعد الزيادة . عبر y بدلالة x. اكتب العلاقة على شكل y = axحيث a عدد عشري
3.شخص أصبح أجره بعد الزيادة 7348, 60DA
كم كان أجره قبل الزيادة ؟
التمرين 31
تاجر يرفع أسعار بضائعه بنسبة 8%.
بضاعة ثمنها x دينار بعد رفع ثمنها أصبح y دينار
عبر عن y بدلالة x
قارئ DVD ثمنه قبل الزيادة 3290 دينار. كم سيصبح ثمنه بعد الزيادة

تلفاز ثمنه بعد الزيادة هو 54000 دينار كم كان ثمنه قبل الزيادة
التمرين 32
الغرانيت صخر يتكون من أربعة عناصرهي:الكوارتز, الفيلدسبات , البيوتيتوبعض المعادن الثانوية .
1/ أخذنا صخرة من الغرانيت فوجدنا بها :
28%من الكوارتز و 53%من الفيلدسبات و 11%من البيوتيت و19,2dm3من المعادن الثانوية
احسب حجم هذه الصخرة
2/إذا علمت أن 1m3 من صخر الغرانيت وزنها 2, 6 t
احسب وزن صخرة الغرانيت المذكور في السؤال الأول
التمرين 33
في سباق 24 ساعة للسيارات قاعدته قطع أكبر عدد من الدورات حول مضمار السباق في 24 ساعة
مخطط الأعمدة التالي يبين عدد الدورات التي قطعها 25 متسابق الأولى
أكمل الجدول التالي إعتمادا على المخطط



حدد المدى والوسيط لهذه السلسلة
احسب المتوسط الحسابي لهذه السلسلة
التمرين 34
قامت شركة صنع المصابيح الكهربائية بدراسة مدة إشتعال المصابيح بالساعات قبل أن تفسد فكانت النتائج التالية :



1/ ما هي النسبة المئوية للمصابيح التي تقل مدتها على 1400 h ؟
2/ احسب المدة المتوسطة للمصابيح
التمرين 35 :

مخطط الأعمدة التالي يمثل نقاط التلاميذ في الفرض الأول في مادة الرياضيات

1/ ما عدد التلاميذ في هذا القسم ؟
2/ ما هي النقطة المتوسطة ؟
3/ ما هي النقطة الوسيطة ؟
4/ ما هو مدى هذه السلسلة ؟
التمرين 36
تحصل 25 تلميذ المنخرطين في النادي الرياضي على العلامات التالية في إمتحان مادة الرياضيات الموضحة في الجدول

11/ أكمل الجدول
كم تلميذ تحصل على علامة أقل من 12 ؟
3/ كم تلميذ تحصل على الأقل على 8؟
4.ما هي النسبة المئوية للتلاميذ الذين تحصلوا على علامات من 8 إلى 12 ( 12 غير مطلوبة )
التمرين 37 :
قام أحد المكلفين بالإحصاء الأيام
الماضية بإحصاء عدد سكان إحدى العمارات حسب أعمارهم فوجد النتائج التالية
المسجلة في الجدو ل التالي:


1/ما عدد السكان في العمارة ؟
2/ أكمل الجدول
3/ احسب العمر المتوسط لسكان العمارة
4/ ما هو تواتر السكان الذين أعمارهم أقل من 20 سنة
5/ ما هي الفئة الوسيطية
التمرين 38 :
قامت المصالح المختصة بالمرور بإحصاء عدد السيارات التي تغادر إحدى المدن الكبرى في الجزائر مدينة حسب التوقيت


مثل بمدرج تكراري الجدول السابق
احسب تواتر المدة الزمنية 19h – 20h
احسب النسبة المئوية للسيارات التي تغادر المدينة بين 16h و 20h.
التمرين :39
تحصل أحد التلاميذ على النقاط التالية في الفرض الأول للفصل الثالث
7 ; 9 ; 9,5 ; 9,5 ; 10 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 16 ; 19
احسب معدل هذه النقاط
ما هي النقطة الوسيطة
التمرين 40 :
الأعداد التالية هي أطوال لاعبي فريق الأواسط لكرة السلة
165 175 187 165 170 181 174 184 171 166 178 177 176 174 176
1/ احسب الطول المتوسط للفريق
2/ ما هو الطول الوسيط للفريق
التمرين 41 :
ABCD مستطيل حيث DC = 5 cm و BC = 2,5 cm.
N نقطة من [AD] بحيث AN = 1,5 cm ، M نقطةمن [AB].
نسمي x طول القطعة [AM] بالسنتمتر (x محصورة بين 0 و 5)
M

A

N

P

D

R

B

C

R1

R2

2,5 cm

1,5 cm

x

5 cm




AMPN و MBCR مستطيلان نسميهما
على الترتيب R 1 و R 2
1. a. عبر بدلالة xعن محيط R 1
b. عبر بدلالة x عن محيط R 2
2. حل المعادلة 2x + 3 = -2x + 15.


3. مثل بيانيا في معلم متعامد (O,I,J) حيث و.الدالتين :

x |¾® 2x + 3 و x |¾®-2x + 15 من أجل 5 x 0

4. ما هي قيم AM التي من أجلها محيط R 2أكبر أو يساوي محيط R 1
التمرين 42 :
إليك الدوال التالية
f(x) = 36 ; g(x) = 1,2x+ 12 ; h(x) = 2,4x.
احسب g(5) ;f(5); h(5).
على ورقة ملمترية مثل الدوال السابقة
ما هي قيم x التي من أجلها تكون g(x) < f(x).
التمرين 43 :
مجلة أسبوعية تقترح التعريفتين التاليتين
العريفة 1لغير المنخرطين 15 DAللمجلة الواحدة
التعريفة الثانية إشتراك سنوي قدره 150 DA يسمح بشراء المجلة فقط بـ10 DA
1/ بقراءة بيانية قدم نصيحة لمستعمل هذه المجلة (أي ما هي التعريفة الأفضل )مع تدعيم الإجابة حسابيا
التمرين 44 :
ناد رياضي يقترح التعريفات التالية للدخول إلى الملعب لمشاهدة المقابلات .
التعريفة 1 :دفع 50 DA لكل مقابلة يشاهدها
التعريفة 2: دفع إشتراك سنوي قدره 250 DA,ثم دفع 30DA لكل مقابلة يشاهدها
التعريفة 3:دفع 900 DA تسمح له بمشاهدة كل المقابلات للموسم (علما أن الفريق يلعب في الموسم الواحد 30 مقابلة ).
1/ عبر عن التعريفات الثلاث بدوال ثم مثلها بيانيا ( يطلب تحديد المتغيرات وكذلك سلم الرسم على الورقة )
2/ أدرس حسب عدد المقابلات التعريفة الأحسن بيانيا و حسابيا
التمرين 45:
1/ أوجد الدالة التألفية f علما أن : f(2)=5 ; f(-1)=2
2/ g دالة معرفة كما يلي : g(x) =4 x -6
مثل الدالتين f وg بالمستقيمين (d) ;(t) بيانيا
احسب إحداثيات نقطة تقاطع المستقيمين:

لدينا غرفة مستطيلة الشكل نريد تقسيمها إلى غرفتين إحداهما على شكل مثلث قائم نسميها الجزء (2) مثلما هو موضح في الشكل التالي:

الجزء الأخر نسميه الجزء (1) يفصل الجزأين الحائط [HD]
في ه\ا التمرين نهمل سمك الحائط
الجزء الأول :
نعتبر x = 3 m
1/ احسب طول الحائط
2/ احسب قيس الزاوية HDC
3. أوجد قيس الزاوية
الجزء الثاني :
عبر عن مساحة الجزء (2) بدلالة x, على الشكل : f(x) = ...
عبر عن مساحة الجزء (1) بدلالة x, على الشكل g(x) = ...
باختيار السلم المناسب مثل الدالتين fوg بيانيا في معلم متعامد
نريد أن يكون للجزء (1) مساحة لا تتجاوز 35 m²
بقراءة بيانية ما هي أكبر قيمة للعدد x تحقق ما نريد
اكتب المتراجحة التي تحقق الشرط المطلوب.
حل هذه المتراجحة .
الجزء الثالث:
ننجز تصميما لهذه الغرفة قبل البدأ في أعمل التقسيم بسلم 1/200

قيس الزاوية
30°



60°

OA=CE



D هي صورة C بالانسحاب الذي شعاعه